已知函數(shù)f(x)=ex-x2+8x,則在下列區(qū)間中f(x)必有零點(diǎn)的是(  )
A、(-2,-1)
B、(-1,0)
C、(0,1)
D、(1,2)
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:構(gòu)造函數(shù)g(x)=ex,h(x)=x2-8x,畫出圖象判斷,交點(diǎn)個(gè)數(shù),運(yùn)用特殊函數(shù)值判斷區(qū)間.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=ex-x2+8x,
令g(x)=ex,h(x)=x2-8x,

畫出圖象判斷交點(diǎn)1個(gè)數(shù).
∵g(0)=1,h(0)=0,
g(-1)=e-1,h(-1)=9,
∴g(0)>h(0),g(-1)<h(-1),
∴交點(diǎn)在(-1,0)內(nèi),
即函數(shù)f(x)=ex-x2+8x,則在下列區(qū)間中f(x)必有零點(diǎn)的是(-1,0)
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查了構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用圖象的交點(diǎn)問(wèn)題求解有關(guān)的函數(shù)的零點(diǎn),畫出圖象判斷,利用特殊函數(shù)值判斷即可.
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2
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已知函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,
1
2
),則其反函數(shù)的解析式為( 。
A、y=4x
B、y=log4x
C、y=2x
D、y=(
1
2
x

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已知復(fù)數(shù)z=
1
i(i+1)
,則|z|=(  )
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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已知θ∈(
π
2
,π),sin
θ
2
-cos
θ
2
=
10
5
,則cosθ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為( 。
A、5B、6C、7D、8

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