Question

已知指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）圖象上任意一點p（x₀，y₀）處導(dǎo)數(shù)值均小于0，則函數(shù)y=log_a|2x-3|的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由條件可得指數(shù)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)，0＜a＜1，分x＞

3

2

 和x＜

3

2

 兩種情況分別研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合所給的選項得出結(jié)論．

解答：解：由于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）圖象上任意一點p（x₀，y₀）處導(dǎo)數(shù)值均小于0，
故指數(shù)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)，故0＜a＜1．
當(dāng) x＞

3

2

 時，2x-3＞0，函數(shù)y=log_a|2x-3|=log_a（2x-3）在（

3

2

，+∞）上是減函數(shù)．
x＜

3

2

 時，2x-3＜0，函數(shù)y=log_a|2x-3|=log_a（-2x+3）在（-∞，

3

2

）上是增函數(shù)．
故選A．

點評：本題主要考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．