設有一樣本x1，x2，…，xn，其標準差為sx，另有一樣本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其標準差為sy，求證：sy=3sx。
證明：∵，
∴

，
∴


，
∵sx≥0，sy≥0，
∴sy=3sx。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一樣本x1，x2，…，xn，其標準差為sx，另有一樣本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其標準差為sy，求證：sy=3sx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設有一樣本x1，x2，…，xn，其標準差為sx，另有一樣本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其標準差為sy，求證：sy=3sx．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設有一樣本x1，x2，…，xn，其標準差為sx，另有一樣本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其標準差為sy，求證：sy=3sx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一樣本x1，x2，…，xn，其標準差為sx，另有一樣本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其標準差為sy，求證：sy=3sx.

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