（本小題滿分10分）已知不等式.

（1）當(dāng)時(shí)解此不等式；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）常系數(shù)一元二次不等式的求解，先解方程，再根據(jù)圖象寫出解集；（2）含參數(shù)的不等式的恒成立問題，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立等價(jià)于二次函數(shù)的圖象恒在x軸上方，即判別式，從而解得參數(shù)m的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)m=3時(shí)，不等式為

方程的兩根為2和-1，

根據(jù)函數(shù)的圖象可知不等式的解集為；

（2）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立

二次函數(shù)的圖象恒在x軸上方，

即判別式，

所以

解得，

所以m的取值范圍是.

考點(diǎn)：含參數(shù)的不等式的恒成立問題

 

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如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明

 

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若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，則ab等于（ ）

A．-24 B．24 C．14 D．-14

 

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若是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則在上的解析式是（ ）

A． B． C． D．

 

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點(diǎn)在映射作用下的象是，則點(diǎn)在的作用下的原象是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，，若不等式恒成立，則的最大值為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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設(shè)等比數(shù)列的公比， 前n項(xiàng)和為，則（ ）

A．2 B．4 C． D．

 

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在數(shù)列中，，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么等于 （ ）

A． B． C． D．1

 

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設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能為(　　)

 

 

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