Question

若由不等式組

x≤my+n x- 3 y≥0 y≥0

，（n＞0）確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查不等式組確定的平面區(qū)域與三角形中的相關(guān)知識，三角形的外接圓的圓心在x軸上，說明構(gòu)成的平面區(qū)域始終為直角三角形．

解答：解：由題意，三角形的外接圓的圓心在x軸上
所以構(gòu)成的三角形為直角三角形
所以直線x=my+n與直線x-

3y

=0相互垂直，
所以

1

m

×

3

3

=-1，解得m=-

3

3

，
所以，答案為m=-

3

3

．

點評：這是不等式與平面幾何相結(jié)合的問題，屬于中檔題