求證：32n＋2-8n-9能被64整除．

 

答案：
解析：

證明：∵32n＋2-8n-9＝9n＋1-8n-9

＝(1＋8)n＋1-8n-9

=C

=1＋(n＋1)·8＋C82＋C·83…＋C

=C

=82（C），

又C

∴32n＋2-8n-9能被64整除．

點評：本題關(guān)鍵是將32n＋2寫成9n＋1，再將9寫成8＋1用二項式定理展開．

 


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