Question

已知cosα=

3

5

，α∈(

3π

2

，2π)，求sinα，tan2α的值．

Answer 1

分析：由平方關(guān)系和α的范圍求出sinα，再由商的關(guān)系求出tanα，利用倍角的正切公式求出tan2α的值．

解答：解：（Ⅰ）∵sin²α+cos²α=1，且α∈(

3π

2

，2π)…（1分）
∴sinα=-

1-cos2α

…（1分）
解得sinα=-

4

5

…（1分）
∴tanα=-

4

3

…（1分）
∵tan2α=

2tanα

1-tan2α

…（1分）
解得tan2α=

24

7

…（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)值的符號(hào)，以及倍角的正切公式應(yīng)用．