（2012•天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-2，則λ=（　�。�
分析：由題意可得
AB
•
AC
=0，根據(jù)
BQ
•
CP
=-（1-λ）
AC
2-λ
AB
2=（λ-1）4-λ×1=-2，求得λ的值．
解答：解：由題意可得
AB
•
AC
=0，
由于
BQ
•
CP
=（
AQ
-
AB
）•（
AP
-
AC
）=[(1-λ)
AC
-
AB
]•[λ
AB
-
AC
]
=0-（1-λ）
AC
2-λ
AB
2+0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ=
2
3
，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
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2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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1
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