將長為L的木棒隨機折成3段，求3段構(gòu)成三角形的概率．
設(shè)A=“3段構(gòu)成三角形”，x、y分別表示其中兩段的長度，則第3段的長度為L-x-y，則{Ω|(x,y)|0<x<L,0<y<L,0<x+y<L}.要使3段構(gòu)成三角形，當(dāng)且僅當(dāng)任意2段之和大于第3段，即x+y>L-x-yx+y>；x+L-x-y>yy；y+L-x-y>xx<.
故A={(x,y)|x+y>,y<,x<}.

由上圖可知所求概率為
P(A)===．
將三段長度表示出來，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件列出不等式，將問題轉(zhuǎn)化為面積比的幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．10B．12C．5D．4

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在面積為的的邊AB上任取一點P，則的面積大于的概率是
A．B．C．D．

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