已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．
【答案】分析：先設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把點(diǎn)M代入拋物線方程求得m和p的關(guān)系，根據(jù)M到焦點(diǎn)的距離求得m和p的另一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立方程求得m和p．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y2=-2px（p＞0）點(diǎn)F（-，0）由題意可得
，解之得或，
故所求的拋物線方程為y2=-8x，m的值為±2
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了對拋物線基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案