若二項(xiàng)式（數(shù)學(xué)公式）n的展開(kāi)式的第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=________．

6
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令r=3時(shí)，x的指數(shù)為0，列出方程，求出n的值．
解答：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxn-3r（-1）r22r-n
∵展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴當(dāng)r=2時(shí)，x的指數(shù)為0
即n-6=0
∴n=6
故答案為6
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，這樣可以解決所有的特征性的問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+2）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是第二項(xiàng)系數(shù)的6倍
（Ⅰ）求展開(kāi)式的第3項(xiàng)
（Ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn，則求-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
-
2
x
)n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
6
6
，展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）若(x-
1x
)n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為10，則n=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(
x
-
2
x
)n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=______，展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若（x+2）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是第二項(xiàng)系數(shù)的6倍
（Ⅰ）求展開(kāi)式的第3項(xiàng)
（Ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn，則求-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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