已知函數(shù)．

（1）如果存在零點(diǎn)，求的取值范圍

（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說(shuō)明理由。

 

【答案】

（1）.（2）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的零點(diǎn)與方程的知識(shí)，通過(guò)極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據(jù)f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數(shù)的定義論證.

試題解析：解：（1）令得，

由于

欲使有零點(diǎn)，

 (2) 易知函數(shù)定義域?yàn)镽.

如果為奇函數(shù),則，可得

此時(shí)

∴,

所以，當(dāng)時(shí)為奇函數(shù).

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.2.奇函數(shù)的概念.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+
2
x
，數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無(wú)窮數(shù)列1，3，
5
3
，
11
5
，…；當(dāng)a=2時(shí)，得到常數(shù)列2，2，2，…；當(dāng)a=-2時(shí)，得到有窮數(shù)列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（Ⅲ）若當(dāng)n≥2時(shí)，都有
5
3
＜an＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1(x＜-2)
x-2≤x≤2
x2-1(x＞2)
，算法步驟如圖所示：（1）寫(xiě)出程序框圖，（2）寫(xiě)出程序語(yǔ)句

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已知函數(shù)其中
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求；
（3）若，求x

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已知函數(shù)其中
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求；
（3）若，求x

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已知函數(shù)其中
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（2）設(shè)的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
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