（本小題共13分）為了解某地區(qū)中學生的身體發(fā)育狀況，擬采用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學抽取6個教學班進行調(diào)查．已知甲、乙、丙三所中學分別有12，6，18個教學班．
（Ⅰ）求從甲、乙、丙三所中學中分別抽取的教學班的個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6個教學班中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率．
解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中學共有教學班的比是12:6:18=2:1:3， ……………………1分
所以甲學校抽取教學班數(shù)為個，乙學校抽取教學班數(shù)為個，丙學校抽取教學班數(shù)
為個，                                      …………………4分
所以分別抽取的教學班個數(shù)為2，1，3．                ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從甲、乙、丙三所中學分別抽取2，1，3個教學班，不妨分別記為，，，，，，則從6個教學班中隨機抽取2個教學班的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，共15個．……7分
設(shè)“從6個教學班中隨機抽取2個教學班，至少有1個來自甲學�！睘槭录�，…8分
則事件包含的基本事件為：，，，，，，，，共9個．                …………10分
所以 ．                  …………………12分
所以從抽取的6個教學班中隨機抽取2個，且這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率為．   ……………………13分
略
練習冊系列答案
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從3個黑球和2個白球的袋中不放回的取出2個球，每次取球都是等可能的
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（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學校中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2所中至少有一個來自A市的概率.

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甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是（ 　 ）
A．B．
C．D．

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盒子中有大小相同的3個小球，其中1個黑球、2個白球，若從中隨機地摸出兩個球，兩個球顏色不同的概率是                                  （   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

廣雅中學在高二年級開設(shè)了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調(diào)查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
興趣小組
小組人數(shù)
抽取人數(shù)

24


36
3

48

 
（1）求，的值；
（2）若從，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分） 如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
所用時間（分鐘）
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4
 

（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;
（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;
（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的 路徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線則直線的概率為 ▲  

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