設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則( )
A.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0
【答案】分析:根據(jù)本題所給出的選項(xiàng),利用排除法比較方便,這樣可以簡(jiǎn)化直接求解帶來的繁瑣.
解答:解:∵為減函數(shù),
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知f(x)為增函數(shù),
∴f-1(x)單調(diào)遞增,排除B、C;
又f-1(x)的值域?yàn)閒(x)的定義域,
∴f-1(x)最小值為0
故選D
點(diǎn)評(píng):本題很好的利用了排除法,顯得小巧靈活,如果求出反函數(shù)再去研究,就會(huì)麻煩多了,可以比較一下感受感受,所以篩選法、排除法、驗(yàn)證法都是很好的解題方法,平時(shí)要用.
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C.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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