設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式 （x∈Z）．給出以下三個(gè)判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+f（x）=1．
其中正確判斷的序號(hào)是________（填寫所有正確判斷的序號(hào)）．

①②③
分析：由題意可得，f（x）==，檢驗(yàn)f（-x）=f（x），即可判斷①
由于f（x）的函數(shù)值是1，0交替出現(xiàn)，故函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，可判斷②
由于x+1，x中必定一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，則f（x+1）與f（x）的值一個(gè)是1，一個(gè)是0，可判斷③
解答：∵f（x）==
∴f（-x）====f（x），故f（x）為偶函數(shù)，①正確
由于f（x）的函數(shù)值是1，0交替出現(xiàn)，故函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，②正確
由于x+1，x中必定一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，則f（x+1）與f（x）的值一個(gè)是1，一個(gè)是0，則f（x+1）+f（x）=1，③正確
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的定義、周期性的定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知函數(shù)的化簡(jiǎn)
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1
2
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（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
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1
bn
的值．

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．

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