若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OA
•
OB
=（　�。�
分析：由題意，
OA
，
OB
兩向量的模已知，都是2，只需求出兩向量的夾角即可求出兩向量的數(shù)量積的值，由
OA
+
OB
+
OC
=0，可得
OA
+
OB
=-
OC
，結合向量加法的平行四邊形法則可得出
OA
，
OB
兩向量的夾角，數(shù)量積可求得
解答：解：由題意
OA
+
OB
+
OC
=0，可得
OA
+
OB
=-
OC

又△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2
故
OA
，
OB
兩向量的和向量的模是2，
由向量加法的平行四邊形法則知，此時
OA
，
OB
兩向量的和向量與兩向量的夾角都是60°，
即
OA
，
OB
兩向量的夾角為120°
∴
OA
•
OB
=2×2×cos120°=4×(-
1
2
)=-2
故選D
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，考查了數(shù)量積的定義，向量加法法則，向量的夾角、相反向量等概念，解題的關鍵是根據(jù)題設條件
OA
+
OB
+
OC
=0求出
OA
，
OB
兩向量的夾角，向量是數(shù)與形結合的典范，做題時要注意與圖形相對照，作出正確判斷，本題考查了判斷推理能力，屬于向量基本題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0點B關于點M（2，0）的對稱點為C，點T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
•
AB
=0．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的外接圓的方程；
（III）若點N的坐標為（-n，0），其中n為正整數(shù)．試討論在△ABC的外接圓上是否存在點P，使得|PN|=|PT|成立？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的外接圓的直徑為1，三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
m
=(a，cosB)，
n
=(cosA，-b)，a≠b，已知
m
⊥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且=0，則等于 (    )

A.             B.0                  C.1               D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且=0，則·=(    )

A.                  B．0               C．1              D．

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