在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=    ．
【答案】分析：先求出直線方程，把曲線的極坐標方程化為普通方程，把 x=1 代入  （x-2）2+y2=4  可得
 y=±，故|AB|=±2．
解答：解：過點（1，0）且與極軸垂直的直線方程為 x=1，曲線ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，
即 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4．  把 x=1 代入  （x-2）2+y2=4  可得
y=±，故|AB|=2，
故答案為：2．
點評：本題考查求直線的極坐標方程，把極坐標方程化為普通方程的方法，以及求直線被圓截得的弦長，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（1）在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3

（2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A、（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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