Question

16．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則f（1-$\sqrt{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知，先求出f（$\sqrt{2}$-1）的值，進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log₂（x+1），
∴f（$\sqrt{2}$-1）=log₂$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
又∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴f（1-$\sqrt{2}$）=-f（$\sqrt{2}$-1）=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，難度中檔．