【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關？

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖分別求出甲乙班學生成績優(yōu)秀、不優(yōu)秀人數(shù)，填入表格；（Ⅱ）根據(jù)計算公式，求出 ，得出結論。

試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12,38，乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為4,46.

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

12

4

16

成績不優(yōu)秀

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅱ）能判定，根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算

由于4.762>3.841，所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝－2x＋m，其中m為常數(shù)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)當函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時，求實數(shù)m的值．

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【題目】以為直徑的圓經過、兩點，延長、交于點，將沿線段折起，使點在底面的射影恰好為的中點.若，，線段、的中點分別為.

（1）判斷四點是否共面，并說明理由；

（2）求四棱錐的體積.

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【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，側面底面分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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【題目】有 名男生， 名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法種數(shù)．（最后結果化成數(shù)

字）

（1）排成前后兩排，前排 人，后排 人；

（2）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；

（3）全體排成一排，女生必須站在一起；

（4）全體排成一排，男生不能相鄰．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷并證明函數(shù)在上單調性。

（2）當時，若關于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當月應繳納多少個人所得稅？

設王先生的月工資、薪金所得為元，當月應繳納個人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關系式；

（3）已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元，那么他當月的個工資、薪金所得為多少？

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【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

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【題目】觀察以下5個等式：

-1=-1

-1+3=2

-1+3-5=-3

-1+3-5+7=4

-1+3-5+7-9=-5

……

根據(jù)以上式子規(guī)律：

（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）

（2）用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）

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