Question

若滿足，且恒成立，則的范圍是__________.

Answer 1

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：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足x²+（y-1）²=1，
∴設(shè)x=cosα，y=1+sinα，
則x+y=cosα+1+sinα=" 2" sin（α+π/ 4 ）+1，
∵-1≤sin（α+π /4 ）≤1，
∴ 2 sin（α+π /4 ）+1的最小值為1- ，
根據(jù)題意得：-c≤1-  ，即c≥  -1，
則實(shí)數(shù)c的取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為：[ -1，+∞）