若函數(shù)f（x）=3sin22x+
π
3
+5，則f′（
π
6
）的值為
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得到f′（x）=3×2sin2x•（sin2x）′，進(jìn)一步把x=
π
6
代入，即可求出f′（
π
6
）的值．
解答： 解：對(duì)f（x）=3sin22x+
π
3
+5，求導(dǎo)得：
f′（x）=3×2sin2x•（sin2x）′=3×2sin2x×2cos2x=6sin4x，
把x=
π
6
代入得：f′（
π
6
）=6sin
2π
3
=3
3
，
故答案為：-3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，關(guān)鍵是判斷出函數(shù)的形式，然后選擇合適的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（k，3），若
a
∥
b
 則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2+x+1上的一點(diǎn)A（0，1）處作切線，該切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|ln（x+1）|，若-1＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得弦長為2a．若這樣的直線有且只有兩條，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
2
x
（　　）
A、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
B、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
C、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
D、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“自然數(shù)中a，b，c恰有一個(gè)偶數(shù)”的否定為（　�。�
A、自然數(shù)a，b，c 都是奇數(shù)
B、自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
C、自然數(shù)a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D、自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，d有如下說法，其中正確的個(gè)數(shù)為 （　�。�
（1）若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d．
（2）若ac2＞bc2，則a＞b．
（3）若a＞b，則ac2＞bc2．
（4）若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3+a5=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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