設函數(shù)

（1）若的最小值為3，求的值；

（2）求不等式的解集.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問，利用不等式的性質，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二問，解含參絕對值不等式，用零點分段法去掉絕對值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.

試題解析：⑴因為

因為,所以當且僅當時等號成立,故

為所求.     4分

⑵不等式即不等式 ，

①當時，原不等式可化為

即

所以，當時，原不等式成立.

②當時，原不等式可化為

即所以，當時，原不等式成立.

③當時，原不等式可化為

即 由于時

所以，當時，原不等式成立.

綜合①②③可知： 不等式的解集為      10分

考點：1.不等式的性質；2.絕對值不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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（1）若的最小值為3，求的值；

（2）求不等式的解集.

 

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（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)圖像的一條對稱軸為，求的值。

 

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