已知，則f（n+1）-f（n）=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由f（n）=1+++…+++，知f（n+1）=1+++…++++，由此能求出f（n+1）-f（n）．
解答：解：∵f（n）=1+++…+++，
∴f（n+1）=1+++…++++，
∴f（n+1）-f（n）=．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，解題時要認真審題，注意總結(jié)規(guī)律，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，數(shù)學(xué)公式，則?p是數(shù)學(xué)公式；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式；
⑤已知數(shù)學(xué)公式，則f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，數(shù)學(xué)公式；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或數(shù)學(xué)公式．
其中正確的命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，則f（n+1）-f（n）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則f（n+1）-f（n）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，，則¬p是；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若，則；
⑤已知，則f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或．
其中正確的命題的序號為    ．

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