在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為
A．B．C．D．
B
因為側(cè)棱兩兩垂直，所以三棱錐可以視作長方體的一角。因為的面積分別為，所以可得長方體的長，寬和高分別為。則該三棱錐的外接球即長方體的外接球的直徑等于長方體的體對角線長，即，所以表面積，故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點B，P，作分別交于點，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：①若且，則；
②若且，則； ③若且，則；
④若且，則.其中真命題有(     )                                                         
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截    
而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，
底面
（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）當時，在線段上是否存在一點使二面角為，若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是
A．B．C．8D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，為的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）判斷并證明，點在棱上什么位置時，平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是 一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點
則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.所給關(guān)系判斷正確的是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出四個命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥α,n⊥α,則m⊥n
其中真命題的序號是______.

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