若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四個答案：①
a+
3
1-
3
；②
a+
3
3
a-1
；③
a2-1
2a
④
2
1-a2
中，正確的是（　�。�
A、①和③B、①和④
C、②和③D、②和④
分析：首先化簡tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°，然后分別用利用兩角差正切公式和二倍角公式及誘導(dǎo)公式求出cot20°，
解答：解：tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°
∵tan20°=tan（30°-10°）=
3
3
-a
1+
3
3
a
=
3
-3a
3+
3
a

∴tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°=
a+
3
3
a-1

tan20°=
2tan10°
1-tan210
=
2a
1-a2

∵tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°=
a2-1
2a

故選C．
點評：本題考查了二倍角的正切和正切和差公式，解題中tan110°=tan（90°+20°）=-cot20°是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連協(xié)作體2010-2011學(xué)年高一4月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若已知tan10°＝a，求tan110°的值，那么在以下四個答案：

①；②；③；④中，正確的是

[　　]
A．

①和③

B．

①和④

C．

②和③

D．

②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011遼寧省大連市協(xié)作體高一4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

若已知tan10°=，求tan110°的值，那么在以下四個答案：

①④中，正確的是(    )

（A）①和③   （B）①和④ （C）②和③ （D）②和④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市協(xié)作體高一（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四個答案：①④中，正確的是（ ）
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011遼寧省大連市協(xié)作體高一4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：單選題

若已知tan10°=，求tan110°的值，那么在以下四個答案：
①④中，正確的是(    )

A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④

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