【題目】如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：如圖，連接OC，

∵OA=OB，CA=CB，

∴OC⊥AB．

∴AB是⊙O的切線(xiàn)


（2）解：∵BC是圓O切線(xiàn)，且BE是圓O割線(xiàn)，

∴BC2=BDBE，

∵tan∠CED= ，∴ ．

∵△BCD∽△BEC，∴ ，

設(shè)BD=x，BC=2x．又BC2=BDBE，∴（2x）2=x（x+6），

解得x1=0，x2=2，∵BD=x＞0，∴BD=2，∴OA=OB=BD+OD=3+2=5


【解析】（1）要想證AB是⊙O的切線(xiàn)，只要連接OC，求證∠ACO=90°即可；（2）先由三角形判定定理可知，△BCD∽△BEC，得BD與BC的比例關(guān)系，最后由切割線(xiàn)定理列出方程求出OA的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線(xiàn)的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A.
B.
C.
D.

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（1）求圓 的方程；
（2）過(guò)點(diǎn) (8,6)引圓O的兩條切線(xiàn) ，切點(diǎn)為 ，求直線(xiàn) 的方程.

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（4，0）任作一條直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．

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（1）求M；
（2）已知a∈M，比較a2﹣a+1與 的大�。�

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【題目】已知函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值點(diǎn)；

（2）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值.

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(1) 求橢圓的方程；

(2) 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓面積的最大值.

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