已知等差數(shù)列，公差，前n項和為，,且滿足成等比數(shù)列.

（I）求的通項公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的性質(zhì)、等比中項以及裂項相消法求和等數(shù)學知識，考查基本運算能力.第一問，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到，再利用等比中項得，

利用等差數(shù)列的通項公式展開求出和，所以可以寫出數(shù)列的通項公式；第二問，將第一問的結(jié)論代入，將化簡，得到，將每一項都用這種形式展開，數(shù)列求和.

試題解析：（I）由，得

成等比數(shù)列 ,

,

解得：或, 3分

數(shù)列的通項公式為. 5分

(Ⅱ)

10分

考點：1.等比中項；2.等差數(shù)列的性質(zhì)；3.等差數(shù)列的通項公式；4.裂項相消法.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為d（d≠0），前n項和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項的平均數(shù)，且數(shù)列{
.
x
n}的前n項和為Tn，數(shù)列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為2，首項為1，則
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知等差數(shù)列的公差為1，若前4項之和為1，則前8項之和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為0，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}前n項和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為           ；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案