若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　　）
分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關(guān)系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答：解：△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，
由正弦定理可得a：b：c=2：3：4，
則令a=2x，則b=3x，c=4x，
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
(4+16-9)x2
2×2×4x2
=
11
16
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．
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（2012•寧城縣模擬）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　�。�

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4
3
3
4
3
3
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2
3
，則cosA-sinA=（　�。�

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
．

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