已知正三棱錐
,點
都在半徑為
的球面上,若
兩兩互相垂直,則球心到截面
的距離為________。
試題分析:設(shè)PA=PB=PC=
,則AB=AC=BC=
,設(shè)球半徑為R=
,所以
,解得
。所以三角形
是邊長為
的正三角形,中線長為
。設(shè)球心到面
的距離為
。因為球心在面ABC上的射影為三角形的中心,所以
,所以
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3cm,圓心角為
的扇形,則此圓錐的高為________cm.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體包括( )
A.一個圓臺、兩個圓錐 | B.一個圓柱、兩個圓錐 |
C.兩個圓臺、一個圓柱 | D.兩個圓柱、一個圓臺 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知平行六面體
,
與平面
,
交于
兩點。給出以下命題,其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)
①點
為線段
的兩個三等分點;
②
;
②設(shè)
中點為
,
的中點為
,則直線
與面
有一個交點;
④
為
的內(nèi)心;
⑤設(shè)
為
的外心,則
為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1底面A
1B
1C
1, 底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC
1=
,P是BC
1上一動點,則A
1P+PC的最小值是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在空間直角坐標系中,點
,關(guān)于
軸對稱的點的坐標是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖
是邊長為
的
為正方形的對角線,將
繞直線
旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
用半徑為
的半圓形紙片卷成一個圓錐筒,則這個圓錐筒的高為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正四棱錐的各棱棱長都為
,則正四棱錐的外接球的表面積為( )
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