某汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)，從今年起每年比上一年平均增長15%，則至少經(jīng)過________年，該汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)可以增長到原來的3倍（精確到1年）．

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分析：利用指數(shù)函數(shù)模型，根據(jù)該汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)可以增長到原來的3倍，建立方程，即可得出結(jié)論．
解答：設(shè)經(jīng)過n年，該汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)可以增長到原來的3倍，則由題意可知（1+15%）n-1=3，
解得n≈8．
故答案為：8
點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)模型，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)，從今年起每年比上一年平均增長15%，則至少經(jīng)過
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年，該汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)可以增長到原來的3倍（精確到1年）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）
新能源汽車是指除汽油、柴油發(fā)動機(jī)之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

 
燃料電池轎車
混合動力轎車
氫能源動力轎車
標(biāo)準(zhǔn)型
100
200

豪華型
200
300
500
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.
(I) 求的值.     
(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率;
(Ⅲ) 用隨機(jī)抽樣的方法從混合動力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:
9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.
把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）

新能源汽車是指除汽油、柴油發(fā)動機(jī)之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

 

燃料電池轎車

混合動力轎車

氫能源動力轎車

標(biāo)準(zhǔn)型

100

200

豪華型

200

300

500

按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.

(I) 求的值.     

(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率;

(Ⅲ) 用隨機(jī)抽樣的方法從混合動力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:

9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.

把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)，從今年起每年比上一年平均增長15%，則至少經(jīng)過______年，該汽車廠生產(chǎn)的汽車數(shù)可以增長到原來的3倍（精確到1年）．

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