Question

已知集合S={x|＜0}，T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   -1≤a≤1
2. B.
   -1＜a≤1
3. C.
   0≤a≤1
4. D.
   0＜a≤1

Answer 1

C
分析：由已知中集合S={x|＜0}，T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0} （a∈R），我們易求出集合，再由S∪T=R，我們易構(gòu)造出一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵集合S={x|＜0}={x|0＜x＜2}
T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0}={x|x≥a+1或x≤a}
又∵S∪T=R，
∴a+1≤2，a≥0，
∴0≤a≤1
故選C．
點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造出關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．