矩陣A=的特征值是 ．

 

2或3

【解析】

試題分析：直接根據(jù)特征值的定義列出特征多項(xiàng)式，令f（λ）=0解方程可得特征值．

【解析】
矩陣M的特征多項(xiàng)式為f（λ）==（λ﹣1）（λ﹣4）﹣（﹣2）×1=λ2﹣5λ+6

令f（λ）=0，解得λ1=2，λ2=3，

∴矩陣A=的特征值是2或3

故答案為：2或3

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某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為x元（x＞6），年銷量為u萬(wàn)件，若已知與成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件．

（1）求年銷售利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)．

 

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數(shù)學(xué)歸納法證明“2n+1≥n2+n+2（n∈N*）”時(shí)，第一步驗(yàn)證的表達(dá)式為 ．

 

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設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：

①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；

②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，請(qǐng)考生任選2題作答，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．

（1）選修4﹣2：矩陣與變換曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣的作用下變換為曲線x2﹣2y2=1，求M的逆矩陣M﹣1= ．

（2）選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在曲線C1：（θ為參數(shù)），在曲線C1求一點(diǎn)，使它到直線C2：（t為參數(shù)）的距離最小，最小距離 ．

（3）選修4﹣5：不等式選講設(shè)函數(shù)f（x）=．試求a的取值范圍 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

矩陣的特征值為 ．

 

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（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是 （ ）

A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

 

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若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2﹣z）（i是虛數(shù)單位），則z= ．

 

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