Question

已知log_ab＜log_a（b-1），則a的取值范圍是

1. A.
   a＞1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   a＞b
4. D.
   0＜a＜b

Answer 1

B
分析：題中條件：“l(fā)og_ab＜log_a（b-1）”中的“b＞b-1”，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可知，其是減函數(shù)，從而得出a的取值范圍．
解答：考察對數(shù)函數(shù)y=log_ax，
由于b＞b-1，且log_ab＜log_a（b-1），
故對數(shù)函數(shù)y=log_ax是減函數(shù)，
∴0＜a＜1．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調性，是基礎題．對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小，影響著函數(shù)的單調性，也影響著函數(shù)的最值（或值域），解題時，應注意對底數(shù)的分類討論．