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如圖，O為△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則·的值為________．
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延長AO交△ABC的外接圓于點N，連接BN，CN.
∵∠BAC為鈍角，
∴外心O在△ABC的外部．
又M為BC中點，
∴＝(＋)．
因此·＝ (＋)·
＝ (·＋·)．
依題設，∠ABN＝∠ACN＝，根據平面向量數量積的幾何意義，
∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.
練習冊系列答案
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