已知，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m =（），

n＝（cosA,sinA）.若，且，則角＝        .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，，所以=0，cosA-sinA=0，A=；

由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，

又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，

化簡可得，sinC=sin2C，

則C=，則 B=。

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，向量垂直的條件，兩角和與差的三角函數(shù)，正弦定理。

點評：典型題，本題具有一定綜合性，較全面地考查了向量、三角、正弦定理等基礎知識。難度不大。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖．已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A、B的一點，D為AC的中點．
（Ⅰ） 求該圓錐的側(cè)面積S；
（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濱州一模）已知、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=2C．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB
•
AC
可以看成向量
AB
在向量
AC
上的投影與|
AC
|的乘積．已知點B，C在以AD為直徑的圓上，若AB=2，AC=3，則
AD
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省南充市高三第二次診斷性考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知A\B、C是表面積為的球面上三點，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )

A.           B.            C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知正方體--中，M為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是                       （   ）

A.圓　　　　　　B.橢圓　　　　　　　C.雙曲線　　　　　　　D.拋物線

 

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