(理)若隨機變量A在一次試驗中發(fā)生的概率為p(0＜p＜1)，用隨機變量ξ表示A在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)

(1)求方差Dξ的最大值

(2)求的最小值

答案：
解析：

　　(理)(1)

　　分布列為Eξ＝p，Dξ＝p(1－p)≤1/4，p＝1/2時等號成立，Dξ最大值為1/4

　　(2)＝2p＋1/p－2≥2－2，p＝/2時等號成立，最小值為2－2


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷理）以表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（）內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率等于

  （A）－                      （B）

  （C）                                 （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

   (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省邯鄲市08-09學年高二下學期期末考試 題型：解答題

 

（文）在一次食品質(zhì)量檢查活動中，某省工商局對全省流通領域的飲料進行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進入市場的x牌飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲，乙，丙3人聚會，選用6瓶x牌飲料，并限定每人喝2瓶，求：

   （Ⅰ）甲喝2瓶合格的x牌飲料的概率；   

   （Ⅱ）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x牌飲料的概率(精確到0.01)．

（理）

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位C處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如下圖（例如,路段AB發(fā)生堵車事件的概率為，路段BC發(fā)生堵車事件的概率為）．

（Ⅰ）請你為其選擇一條由A到C的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；

（Ⅱ）若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年上饒市聯(lián)考二理） 若隨機事件A在一定試驗中發(fā)生的概率為用隨機變量表示A在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)，則方差的最大值為

A．     B．    C．    D．

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