無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點(diǎn)    ．
【答案】分析：將直線的方程（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0是過某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)此點(diǎn)即為直線恒過的定點(diǎn)．
解答：解：直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0可為變?yōu)閙（2x-y-1）+（3x+2y-5）=0
 令 ，解得  
 故無論m為何實(shí)數(shù)，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒通過一個(gè)定點(diǎn)（1，1）
故答案為（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查恒過定點(diǎn)的直線的恒成立問題，令m的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)都等于0即可得到答案．
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無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點(diǎn)
（1，1）
（1，1）
．

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無論m取何值，直線y＝mx＋m－3過定點(diǎn)________．

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、已知點(diǎn)P（－1,1），點(diǎn)Q（2,2），直線：x+my+m=0

(1)無論m取何值，直線恒過一定點(diǎn)，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若直線與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍。（12分）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點(diǎn)________．

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