7．指出下列各命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件．
（1）p：x2＞0，q：x＞0．
（2）p：x+2≠y，q：（x+2）2≠y2．
（3）p：a能被6整除，q：a能被3整除．
（4）p：兩個(gè)角不都是直角，q：兩個(gè)角不相等．

分析 結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）p：x2＞0則x＞0，或x＜0，q：x＞0，故p是q的必要條件，q是p的充分條件
（2）p：x+2≠y，q：（x+2）2≠y2．則x+2≠y，且x+2≠-y，故p是q的充分條件，q是p的必要條件
（3）p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分條件，q是p的必要條件
（4）p：兩個(gè)角不都是直角，這兩個(gè)角可以相等，q：兩個(gè)角不相等，則這個(gè)角一定不都是直角，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$B．y=x+1C．$y=\frac{1}{x^2}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．對(duì)函數(shù)f（x），若對(duì)于定義域中的任意三個(gè)數(shù)x1，x2，x3，都有f（x1），f（x2），f（x3）都能作為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，則稱(chēng)f（x）為“三角型函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$為“三角型函數(shù)”．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．（-$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與橢圓相交，設(shè)P為其中一交點(diǎn)，若△PF1F2為等腰三角形，則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．用“充分”或“必要”填空：
（1）“x∈A∩B”是“x∈A”的充分不必要條件．
（2）“x∈A∪B”是“x∈B”的必要不充分條件．
（3）“x∈（∁UA）”是“x∈U”的充分不必要條件．
（4）“x∈（∁UA）∪A”是“x∈A”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知tanx+tany=5m，tan（x+y）=6m，（m≠0），tan（x-y）=$\frac{1}{7}$，求m的值及tanx、tany．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b是兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則在（1）a2＜b2；（2）a2b＞ab2；（3）$\frac{1}{{a}^{2}b}$＞$\frac{1}{a^{2}}$；（4）$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；（5）$\frac{a}$＞$\frac{a}$，這幾個(gè)式子中，恒成立的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+5n，則{an}的通項(xiàng)公式an=4n+3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案