2．?dāng)?shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2•3n．

分析 利用方程組法，兩式相減可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1…①
則有：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{2（n-1）-1}$=3n…②，
由①-②可得：$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1-3n=2•3n
∴an=（2n-1）•2•3n
故答案為：（2n-1）•2•3n

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，構(gòu)造了方程組，加減消項(xiàng)法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到8或9號(hào)的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如x2+y2+x+a=0表示圓，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+32+52+…+（2n-1）2=$\frac{1}{3}$n（4n2-1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)試驗(yàn)成功，則在30次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{50}{3}$C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是線段CC1，BD上的點(diǎn)，R是直線AD上的點(diǎn)，滿足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，則|PR|的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{\sqrt{30}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其焦點(diǎn)與橢圓上最近點(diǎn)的距離為2-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{AB}$=0，且MA交橢圓于點(diǎn)P．
①求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$的值；
②設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，求證：直線MQ過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a，b，m，n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}有公共項(xiàng)，將所有公共項(xiàng)按原來(lái)順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)dm=$\frac{a_m}{2m}$，m∈N*，求證：$\frac{1}{{1+{d_1}}}$+$\frac{2}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）}}$+…+$\frac{n}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）…（1+{d_n}）}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．點(diǎn)P到A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到B（1，0）的距離的2倍．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，點(diǎn)C（3，0），求|QA|2+|QC|2的最大值和最小值．
（Ⅲ）若過(guò)A的直線從左向右依次交第（II）問(wèn)中Q的軌跡于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{EA}$，判斷λ的取值范圍并證明．

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