2．某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計如下：
單價x（元）3.03.23.43.63.84.0
銷量y（瓶）504443403528
已知x，y的關(guān)系符合回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20．若該品牌的飲料的進價為2元，為使利潤最大，零售價應(yīng)定為3.75元．

分析 利用平均數(shù)公式計算平均數(shù)$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，利用$\stackrel{∧}$=-20求出$\stackrel{∧}{a}$，得到回歸直線方程，利潤L=（x-2）（-20x+110）=-20x2+150x-220，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，
∴$\stackrel{∧}{a}$=40-（-20）×3.5=110，
∴回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=-20x+110，
利潤L=（x-2）（-20x+110）=-20x2+150x-220，
∴x=$\frac{150}{40}$=3.75元時，利潤最大，
故答案為3.75．

點評 本題考查回歸方程的求法，考查學(xué)生的計算能力，運算要細心．

練習(xí)冊系列答案
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