Question

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=

1-an+2

1-a

(a≠1，n∈N*)時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為（　　）

• A、1
• B、1+a
• C、1+a+a²
• D、1+a+a²+a³

Answer 1

分析：首先分析題目已知用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=

1-an+2

1-a

（a≠1）”在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)．把n=1代入等式左邊即可得到答案．

解答：解：用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=

1-an+2

1-a

（a≠1）”
在驗(yàn)證n=1時(shí)，把當(dāng)n=1代入，左端=1+a+a²．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的問(wèn)題，屬于概念性問(wèn)題，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．