已知直線與軸分別交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)到平分線的距離為                   

 

【答案】

    

【解析】

試題分析：由已知，A（3,0）.設(shè)的傾斜角為，AD的傾斜角為，則tan=,cos=,sin=,=，

所以=,

由直線方程的點(diǎn)斜式得AD的方程：x－2y－3=0，所以點(diǎn)到平分線的距離為=。

考點(diǎn)：本題主要考查直線的方程，點(diǎn)到直線的距離，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式、倍半公式。

點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，解的思路明確，應(yīng)先運(yùn)用三角公式求AD的斜率，再求其方程。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l1、l2．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l2的距離之和等于線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；

（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩

點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知過點(diǎn)（1,1）且斜率為（）的直線與軸分別交于兩點(diǎn)，分別過作直線的垂線，垂足分別為求四邊形的面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）已知圓過點(diǎn)且與圓M:關(guān)于直線對稱

  (1)判斷圓與圓M的位置關(guān)系,并說明理由;

  (2)過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于、

   ①若直線與直線互相垂直，求的最大值；

   ②若直線與直線與軸分別交于、，且,為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線與是否平行?請說明理由.

 

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