已知點(diǎn)M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=sinx的圖象上一點(diǎn)，且f（x0）=1，則該函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率為（　�。�
分析：由f（x0）=1，解得切點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求切線斜率即可．
解答：解：由f（x0）=1，得sinx0=1，解得x0=
π
2
，
因?yàn)閒（x）=sinx，所以f'（x）=cosx，
所以函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率k=f′(
π
2
)=cos?
π
2
=0．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)B′為圓A：（x-1）2+y2=8上任意一點(diǎn)、點(diǎn)B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)M（x0，y0）為曲線E上任意一點(diǎn)．求證：點(diǎn)P(
3x0-2
2-x0
，
4y0
2-x0
)關(guān)于直線x0x+2y0y=2的對稱點(diǎn)為定點(diǎn)、并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=4上運(yùn)動，N（4，0），點(diǎn)P（x，y）為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）求點(diǎn)P（x，y）到直線3x+4y-86=0的距離的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若p=2，則|MF|-x0恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+3對稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點(diǎn)的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+b對稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案