Question

某中學(xué)高三年級有三種層次的班級：A類班5個、B類班6個、C類班4個，一次考試后從中任取4個班進(jìn)行質(zhì)量分析，則每種層次的班都取到的概率為（　　）

• A、

  8

  91

• B、

  25

  91

• C、

  48

  91

• D、

  60

  91

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的事件是從15個班中取四個班，有C₁₅⁴種結(jié)果，滿足條件的事件是每種層次的班都取到，即取到的四個班級包括三個層次的班級其中有一種班級要取2個，列出結(jié)果數(shù)，求出概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是從15個班中取四個班，有C₁₅⁴=1365種結(jié)果，
滿足條件的事件是每種層次的班都取到，即取到的四個班級包括三個層次的班級，
其中有一種班級要取2個，共有C₅²C₆¹C₄¹+C₅¹C₆²C₄¹+C₅¹C₆¹C₄²=720
∴要求的概率是P=

720

1365

=

48

91

故選C．

點評：本題看出等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是用組合數(shù)表示出每一種層次的班級都要取到的結(jié)果數(shù)，本題是一個比較繁瑣的題目．