已知A={x|－2x＜3}，B={x|0＜x＜3}，C={x|－3＜x＜－1}．求：(1)(AB)C，(2)A(BC)，(3)(AB)C，(4)A(BC)．

從中你能總結(jié)出什么結(jié)論嗎？
答案：略
解析：

如圖

∵(AB)={x|0＜x＜3}，BC=Æ ，AB={x|－2x＜3}，BC={x|－3＜x＜－1}，或0＜x＜3．

∴(1)(AB)C={x|0＜x＜3}{x|－3＜x＜－1}=Æ ；

(2)A(BC)={x|－2x＜3}Æ =Æ ．

∴(AB)C=A(BC)．

(3)(AB)C={x|－2x＜3}{x|－3＜x＜－1}={x|－3＜x＜3}．

(4)A(BC)={x|－2x＜3}{x|－3＜x＜－1，或0＜x＜3}={x|－3＜x＜3}．

∴(AB)C=A(BC)．

綜上知(AB)C=A(BC)=ABC；

(AB)C=A(BC)=ABC．


練習冊系列答案
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設(shè)A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2x-x2
}B={y|y=
2x
2x-1
，(x＞0)}，則A×B等于（　�。�
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B、[0，1]∪（2，+∞）
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-3
-3
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-4
-4
．

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2x-x2
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