5．設(shè)相量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-$\frac{6}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{9}{10}$D．-$\frac{9}{10}$

分析 由向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)，由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算列出方程求出m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2m-1，3m+2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（4，-1），
∵m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，∴4（2m-1）-（3m+2）=0，
解得m=$\frac{6}{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}，B={x|x＜-4或x＞2}
（1）若m=-2，求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若經(jīng)過點(diǎn)（-4，a），（-2，6）的直線與直線x-2y-8=0垂直，則a的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，-3），點(diǎn)P在線段AB的延長線上，且$\frac{|\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{PB}|}$=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，-$\frac{11}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{4}$）C．（2，-$\frac{11}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{7}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點(diǎn)N，又點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實(shí)數(shù)），且f（1）=$\frac{5}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥PA？請(qǐng)說明理由．

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