已知x=
1
2
，y=
1
3
，求
x
x
-
y
-
y
x
+
y
的值．
分析：首先把給出的式子分母有理化變形，得到只含有x、y的代數(shù)式，把x、y代入后即可求值．
解答：解：
x
x
-
y
-
y
x
+
y
=
x
(
x
+
y
)
x-y
-
y
(
x
-
y
)
x-y

=
x+y
x-y
=
1
2
+
1
3
1
2
-
1
3
=5．
所以
x
x
-
y
-
y
x
+
y
的值為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為上底面A1C1的中心，若
AE
=
AA
1+x
AB
+y
AD
，則x、y的值分別為（　�。�
A、x=1，y=1
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=
1
2
D、x=
1
2
，y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[-
π
12
， 
π
3
]，則函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-
1
2
是函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
a
2
x2的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;

(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.

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(1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;

(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.

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