如圖，在正方體中，

（1）求證：;

（2）求直線與直線BD所成的角

 

（1）見解析；(2)

【解析】

試題分析：（1）在正方體中， ，又因?yàn)?/span> 平 面 ，平面 ，所以 又因?yàn)?/span> 所以平面 本小題證線面垂直，屬于較基礎(chǔ)題型

(2)因?yàn)榍笾本�與直線BD所成的角，又因?yàn)?/span> 所以與所成的角即為所求的角，連結(jié)，可知是一個(gè)等邊三角形，所以 故填

試題解析：(1)在正方體中，

又，且,

則,

而在平面內(nèi)，且相交

故； 6分

（2）連接，

因?yàn)?/span>BD平行，則即為所求的角，

而三角形為正三角形，故，

則直線與直線BD所成的角為 12分

考點(diǎn)：1 線面垂直的判定 2 異面直線所成的角

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A.三角形 B.四邊相等的四邊形

C.梯形 D.平行四邊形

 

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已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則（ ）

A. B.4 C. D.8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅天水一中高一上學(xué)期必修一第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，當(dāng)（　　�。�

Ａ．３　　　　　　　 Ｂ．　　　　　　 Ｃ．　　　　　　　 Ｄ．－３

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，∥,，側(cè)面為等邊三角形

（1）證明：

（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長度等于______．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)結(jié)論：

⑴兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行.

⑵兩條不同的直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行.

⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.

⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行.

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

某校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)，再增選一名代表，則各班推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)，如）可表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 ( )

A．（1,2） B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能確定

 

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