過拋物線y2=4x的焦點F且方向向量為的直線l交該拋物線于A、B兩點，求的值．
【答案】分析：先加上直線方程代入拋物線，再利用數(shù)量積公式可求．
解答：解：因為拋物線的焦點F的坐標為（1，0），設A（x1，y1），B（x2，y2）由條件，則直線方程為代入拋物線方程可得y2-2y-4=0，∴y1y2=-4，∴
點評：本題考查直線與拋物線位置關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，積累解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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