函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的單增區(qū)間是
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
．
分析：令2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，可得函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的單增區(qū)間．
解答：解：令2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，可得x∈[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
∴函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的單增區(qū)間是[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）．
點評：本題考查三角函數(shù)的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（
π
4
-
2
3
x）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值時相應的x的值；
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間和單調遞減區(qū)間；
（3）它的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的圖形變換所得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin(wx+α)(w＞0，0＜α＜π)為偶函數(shù)，其圖象與x軸的交點為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為
π
2
，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
)的單調區(qū)間．

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